도형 넓이·부피 계산기
평면도형 10종 넓이 · 입체도형 8종 부피
도형 고르기
원 넓이
78.5398 cm²
둘레-
들이 (리터)-
평면도형 넓이 공식
| 도형 | 넓이 | 둘레 |
|---|---|---|
| 직사각형 | 가로 × 세로 | 2 × (가로 + 세로) |
| 정사각형 | 한 변² | 4 × 한 변 |
| 삼각형 | 밑변 × 높이 ÷ 2 | - |
| 원 | π × 반지름² | 2 × π × 반지름 |
| 사다리꼴 | (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2 | - |
| 평행사변형 | 밑변 × 높이 | - |
| 마름모 | 대각선 × 대각선 ÷ 2 | 4 × √((d1/2)² + (d2/2)²) |
| 타원 | π × a × b | 라마누잔 근사식 |
| 부채꼴 | π × 반지름² × 각도 ÷ 360 | 2 × 반지름 + 호의 길이 |
| 정다각형 | n × 한 변² ÷ (4 × tan(180°/n)) | n × 한 변 |
입체도형 부피 공식
| 도형 | 부피 | 겉넓이 |
|---|---|---|
| 직육면체 | 가로 × 세로 × 높이 | 2(ab + bc + ca) |
| 정육면체 | 한 변³ | 6 × 한 변² |
| 원기둥 | π × 반지름² × 높이 | 2πr(r + h) |
| 원뿔 | π × 반지름² × 높이 ÷ 3 | πr(r + 모선) |
| 구 | 4 ÷ 3 × π × 반지름³ | 4πr² |
| 반구 | 2 ÷ 3 × π × 반지름³ | 3πr² |
| 사각뿔 | 밑변² × 높이 ÷ 3 | a² + 2a × √((a/2)² + h²) |
| 삼각기둥 | 밑변 × 높이 ÷ 2 × 길이 | - |
1리터 = 1,000cm³ = 10cm × 10cm × 10cm, 1m³ = 1,000리터입니다. 원뿔의 모선은 √(반지름² + 높이²)입니다.
계산 기준 · 공식 자료
- π = 3.14159265… (반올림하지 않은 값으로 계산)
- 타원 둘레: 라마누잔 근사식 π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))]
- 들이: 1cm³ = 1mL, 1in³ = 16.387mL, 1ft³ = 28.317L
기준 확인·수정: 2026-10-19
FAQ
원의 넓이는 어떻게 구하나요?
π × 반지름²입니다. 반지름 5cm 원은 약 78.54cm², 둘레(원주)는 2 × π × 5 ≈ 31.42cm입니다.
사다리꼴 넓이 공식은?
(윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2입니다. 윗변 4, 아랫변 8, 높이 5면 30입니다.
원기둥 부피는 몇 리터인가요?
π × 반지름² × 높이로 cm³를 구한 뒤 1,000으로 나누면 리터입니다. 반지름 5cm, 높이 10cm면 약 785cm³ = 0.785리터입니다.
구의 부피와 겉넓이는?
부피는 4/3 × π × 반지름³, 겉넓이는 4 × π × 반지름²입니다. 반지름 10cm 구는 부피 약 4,189cm³, 겉넓이 약 1,257cm²입니다.
원뿔 부피가 원기둥의 1/3인 이유는?
밑면과 높이가 같으면 원뿔(각뿔)의 부피는 언제나 원기둥(각기둥)의 1/3입니다. 그래서 공식에 ÷ 3이 붙습니다.