삼각형 계산기
피타고라스 정리 · 변과 각도 · 넓이
아는 값 넣기
결과
c = 5
a = 3 · b = 4
세 각A 36.87° · B 53.13° · C 90°
세 변a 3 · b 4 · c 5
넓이6
둘레12
변 c에 대한 높이2.4
종류직각삼각형 · 부등변
변 a·b·c는 각 A·B·C의 맞은편 변입니다. 직각삼각형에서는 C가 직각, c가 빗변입니다.
피타고라스 수 (정수 직각삼각형)
| a | b | c (빗변) | 확인 |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 9 + 16 = 25 |
| 5 | 12 | 13 | 25 + 144 = 169 |
| 8 | 15 | 17 | 64 + 225 = 289 |
| 7 | 24 | 25 | 49 + 576 = 625 |
| 20 | 21 | 29 | 400 + 441 = 841 |
| 9 | 40 | 41 | 81 + 1600 = 1681 |
| 6 | 8 | 10 | 36 + 64 = 100 |
| 12 | 16 | 20 | 144 + 256 = 400 |
특수 삼각형
| 특수 삼각형 | 변의 비 |
|---|---|
| 30° · 60° · 90° | 1 : √3 : 2 (1 : 1.732 : 2) |
| 45° · 45° · 90° | 1 : 1 : √2 (1 : 1 : 1.414) |
| 정삼각형 | 넓이 = √3 ÷ 4 × 한 변² |
삼각형 공식 모음
| 공식 | 내용 |
|---|---|
| 피타고라스 정리 | a² + b² = c² |
| 넓이 (밑변·높이) | ½ × b × h |
| 넓이 (헤론 공식) | √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a+b+c) ÷ 2 |
| 넓이 (두 변·끼인각) | ½ × a × b × sin C |
| 코사인 법칙 | c² = a² + b² − 2ab cos C |
| 사인 법칙 | a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C |
계산 기준 · 공식 자료
- 직각삼각형: 피타고라스 정리 · 일반 삼각형: 코사인 법칙·사인 법칙으로 나머지 변과 각을 구함
- 넓이는 헤론 공식, 결과는 소수 넷째 자리(각도는 둘째 자리)까지 표시
기준 확인·수정: 2026-10-19
FAQ
피타고라스 정리로 빗변을 어떻게 구하나요?
빗변 = √(밑변² + 높이²)입니다. 밑변 3, 높이 4면 √(9 + 16) = 5입니다.
빗변과 한 변을 알 때 나머지 변은?
나머지 변 = √(빗변² − 아는 변²)입니다. 빗변 13, 한 변 5면 √(169 − 25) = 12입니다.
세 변의 길이로 넓이를 구하려면?
헤론 공식을 씁니다. s = (a + b + c) ÷ 2일 때 넓이 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))입니다. 세 변이 5, 6, 7이면 약 14.7입니다.
삼각형이 될 수 없는 경우는?
가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 같거나 길면 삼각형이 만들어지지 않습니다. 예: 2, 3, 6
30° 60° 90° 삼각형의 변의 비는?
짧은 변 : 긴 변 : 빗변 = 1 : √3 : 2입니다. 45° 45° 90°는 1 : 1 : √2입니다.